В одной из веток Facebook наткнулся на картинку с лошадями, подковами, сапогами и математическими символами. Автор поста прокомментировал это так:
«Задача 4 класса.»
«Проста, але цікава задачка.
Визнаю, сам помилився.»
Переведу для тех, кто не знает украинского языка вторую часть:
«Простая, но интересная задачка.
Признаюсь, сам ошибся.»
С грустью посмотрел на этот перл современного образования, хотел пройти мимо, да заметил, что под постом уже есть пару десятков комментариев. Стало интересно. Пробежался по комментам и обнаружил, что ответы даются преимущественно неправильные! Кажется только один из комментаторов дал верный ответ.
Не удержался и поставил свой приговор: «21»
Следом кто-то поставил: «42»
Улыбнувшись (и про себя, и на ФБ), дал людям лаконичное решение, не заморачиваясь с самим его ходом, а просто подставив уже полученные результаты в уравнение. По сути сделал проверку:
«10+10+10=30
10+2*2+2*2=18
2*2-1*2=2
1+10*2=21»
И… получил жменю лайков, что меня не столько веселило, сколько наводило на грустные мысли: «Неужели нас отупили на столько, что подобная «задача» может вызывать интерес, а факт ее решения — восторг?»
Результатом этих грустных мыслей и стала следующая, основная часть этого блога.
Люди! Внимание! Перед вами на картинке — даже не задача!
Под задачей в математике, и не на высшем ее уровне, а даже на обычном уровне средней школы Советского Союза, обычно понималась некоторая описательная (вводная) часть, с поставленным вопросом (или вопросами). Решающий должен был найти алгоритм решения задачи, исходя из которого построить математическую модель (пример, уравнение, систему уравнений — все зависит от сложности), а потом эту матмодель решить, т.е. произвести математические операции и вычисления, позволяющие получить результат (искомое).
Здесь на иллюстрации дана уже готовая математическая модель:
x+x+x=30
x+2y+2y=18
2y-2z=2
Только зачем-то вместо обычных для математики неизвестных нарисовали лошадей, подковы и сапоги.
А в конце добавили по сути проверочное, чтоб было не три вопроса а один суммирующий:
z+x*y=??
И это аж для 4-го класса!
То есть ребенок 10-11 лет от роду должен проявить смекалку ровно на столько, чтоб сообразить что вместо скотины и обуви могут быть подставлены числа?! А арифметические способности у него должны быть развиты так, чтоб он мог «30» разделить на «3» и «8» на «4» (желательно в уме?).
Нет слов.
Причем я больше чем уверен, что автор этой замечательной задачи ее не придумал! Вероятно, это лошадиное уравнение когда-то таки было задачей, которая звучала примерно так:
На рынке три лошади стоят 30 монет. За 18 монет можно купить лошадь и четыре подковы.
Сколько нужно денег одноногому мужику, если он хочет купить столько лошадей, сколько монет стоит подкова, да еще и пошить сапог, если известно, что пара сапог на две монеты дешевле чем пара подков?
Вот примерно так формулировались задачи детям, которых хотели научить мыслить. И тогда нужно было из набора слов и фактов найти логический путь к решению, составить необходимые формулы и решить их. Причем арифметическая ошибка, при правильном алгоритме, не очень строго наказывалась, если это не ответственная контрольная работа.
И, если кто не знает, то в обычной советской школе, такие решали в уме, на скорость, для разминки в 4-м классе того образца.
А можно решить хоть по действиям, хоть системой уравнений, ну, если хочется, то и матрицу можно составить. Но боюсь, что с такими учебными подходами. скоро люди будут искать кнопку «подкова» на калькуляторе. Вот незадача!
Впрочем, Лиса Алиса и Кот Базилио очень обрадовались, узнав, что Буратино умеет считать только до пяти…
Про деревянного мальчишку я напомнил, чтоб не лишать возможности читателя построить свою логическую цепочку.
PS для тех, кто не в курсе что такое система уравнений.
Главное! Если количество уравнений в системе не меньше чем неизвестных, то система всегда(!) имеет решение.
Алгоритмическую сложность задачи может представлять поиск недостающих для составления решаемой системы уравнений.
Решение данной системы:
x+x+x=30 х=10 x=10
x+2y+2y=18 ⇒ 4y=8 ⇒ y=2
2y-2z=2 z=y-1 z=1
Вот так примитивно! Особенно, если учесть, что мы живем в XXI веке, когда космические технологии буквально в нашем быту.
Вместо обычных переменных каждый может представлять себе то что ему нравится: лошадок, птичек, рыбок, шоколадки без ГМО, крупные купюры, машины полные мармелада…
К любой задаче можно подойти творчески!